Breve historia del cero, el vacío y la
nada
Un signo lleno de vacío
El cero pasó de ser un espacio en blanco, a un punto,
a un círculo, hasta que tardíamente llegó a
ser un óvalo.
Por Francis Vandenberg
Hoy nos parece fácil pasar de la enumeración de objetos
a la numeración en sí: de contar 10 estrellas al
concepto más abstracto de 10. Sin embargo, este salto hacia
la abstracción tardó mucho en hacerse. Por miles
de años, la humanidad usó para contar los dedos de
las manos, marcas en troncos o rayones en piedras. Imaginemos lo
difícil que resultó llegar al número cero,
tan sutil que su misma función es, aisladamente, señalar
la totalidad de lo que no está ahí, pero que agregado
a la derecha de cualquier otro número decuplica su valor.
Dios de la muerte, en una
estela de Piedras Negras. El símbolo de “cero” lo
lleva en el brazo y antebrazo. |
Los sumerios empezaron a usarlo, en Mesopotamia,
hace 5 mil años.
Los sumerios crearon el primer tipo de escritura, conocida como
cuneiforme, porque usaban “cuñas” sobre tablas
de arcilla húmeda, que luego dejaban endurecer al sol o
en hornos. En estas tablas se encuentran no sólo palabras,
sino también números que eran sumados en columnas.
Algunas de estas columnas eran dejadas intencionalmente en blanco,
sugiriendo así la presencia de un cero.
Los astrónomos mayas, por aparte, desarrollaron su propio concepto del
cero, pero esta noción no fue la que llegó hasta nosotros. El cero
sólo era usado dentro de uno de los tantos calendarios que tenían
para contar, precisamente, el tiempo. El cero designaba un día, el del
comienzo y el del fin, y a un dios muy temido, el dios de la muerte. Es clara
la diferencia, ya que nuestro calendario gregoriano no contempla un día
cero al principio del mes, y menos aún un año cero para dar inicio
a nuestra era, que pasa del -1 a. C. al 1 d. C. Es probable que los griegos se encontraran con el cero al invadir
la ya decadente Babilonia, con Alejandro Magno en 331 a. C. Para
ese entonces, el cero era representado como un punto y a veces
como un círculo. Se cree que la razón de
esto fue que los griegos usaban contadores de cajas con arena. Ahí ponían
piedras redondeadas para sumar. La oquedad o vacío dejado en la arena
al sustraer las piedras pudo haberle dado su forma al cero.
Los griegos llegan a la India en 326 a. C., con Alejandro Magno,
y el cero transita constantemente por las posteriores rutas de
comercio desde Alejandría,
en Egipto. En la India se le representa igualmente como un círculo, y
llamado sunya tendrá desarrollos ingeniosos y complejos que después
serán tomados por los árabes. Los árabes lo denominan sifr,
que significa vacío, y lo introducen a la España morisca junto
con su representación de los números, de ahí que se les
conozca como números arábigos. Con ellos se hace posible contar
cualquier cantidad, por grande que sea, con sólo 10 signos: del 0 al 9.
Para los árabes el cero señalaba la posición de vacío
entre decenas, centenas y miles. Con los sumerios se hubiera dejado dos espacios
en blanco entre, por ejemplo, el 2 y el 6 en donde van las centenas y las decenas;
el cero es el signo que recuerda esa ausencia, pues no es lo mismo 2 6 que
2006. Un proceso paulatino
Cuesta creer que en el resto de Europa pocos aceptaran
las nuevas representaciones, debido al uso extendido de la numeración
romana, basada en letras; pero basta intentar sumas o restas de
cantidades por arriba de un millón para
probar su ineficiencia. Los pocos que usaban los números arábigos
en la Edad Media eran los comerciantes, y fue gracias a un mercader italiano,
Fibonacci, que terminaron por popularizarse. Él escribió en 1202
una obra que paradójicamente se titulaba El libro del ábaco.
Un vacío no tan vacío
> Cero significa vacío, pero tanto el símbolo
como el concepto no tienen una historia fácil.
El mismo Alejandro Magno, quien posibilitó que
los griegos tomaran el cero de los babilonios, tuvo
de maestro a Aristóteles, quien negaba la existencia
del vacío. En su libro cuarto de la Física,
Aristóteles afirma que el mundo es un lugar
saturado del ser, pues hasta en los lugares aparentemente
más desocupados se puede encontrar sonido o
luz. Esto lo llevaría, junto con muchos otros
pensadores posteriores, a concluir que si el sonido
se propaga en el aire, entonces, fuera de la atmósfera
(“esfera de aire”, en griego) debía
de haber un medio de propagación para la luz,
un fluido menos visible que el aire: el éter.
> Aristóteles
fue llevado a la teología
de la Edad Media por santo Tomás de Aquino,
y la negación del vacío permaneció.
Natura abhorret vacui: “la naturaleza aborrece
el vacío”, es la expresión que
condensa el dogma impuesto en esa época, no
por razones físicas, sino metafísicas.
En el siglo XVII Torriccelli probó que el vacío
era posible, consiguiéndolo parcialmente con
un tubo de mercurio invertido. Crearía así un
instrumento que sería usado para medir la presión
del aire: el barómetro. Pero aún se seguía
creyendo que el universo estaba totalmente lleno, del éter.
Luego de Newton se calcularía muchas veces el
espacio que ocupa la materia en el universo, determinando
que la mayor parte del universo está vacía.
Pero ya no sólo el macroscópico, sino
también el subatómico. Ernest Rutherford,
a principios del siglo XX, demostraría que hasta
los átomos que conforman la materia poseen,
en su escala, grandes porciones de vacío. Aquel éter
lumínico e hipotético sería finalmente
desechado por la Teoría de la Relatividad de
Einstein, mediante la demostración de que la
luz no necesita ningún fluido para propagarse.
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En
el Renacimiento crecerá la necesidad, sobre todo a causa de la astronomía,
de nuevos métodos para manipular cantidades cada vez más ínfimas
o cada vez más grandes. Poco después, entre 1600 y 1700, aparecerán
con la solución Napier, Newton, Leibniz, los logaritmos y el cálculo
infinitesimal, imposibles de concebir sin el cero, como imposible sería
el lenguaje binario que en la actualidad usan las computadoras: una sucesión
de ceros y unos en la que se conserva cualquier tipo de información. Nada de nada
Aunque se la niegue, allí está. Es más, si
decimos “no hay nada”, ella crece.
“De lo que no se puede hablar es mejor callarse”,
dijo Wittgenstein, pero de la nada algo puede hablarse, pues por
más que se niegue, se la afirma, al ser ella misma una negación.
Regularmente se le antepone un “no” o cualquier otro
elemento negativo, “jamás, nadie, nunca”, y
esa doble negación cae lógicamente en una afirmación.
La nada viene de la expresión latina res natus, cosa nacida.
Tremenda curiosidad etimológica que remite a los relatos
sagrados sobre el origen. Recuerda a la Biblia, al Corán
o al Popol Vuh cuando hacen alusión a la nada como un estado
anterior al nacimiento de todas las cosas por voluntad divina.
La colindancia entre la nada y el nacimiento tendrá su interpretación
más radical en la mística cristiana de la Edad Media.
Esto se muestra claramente en san Juan de la Cruz, en santa Teresa
de Jesús y superlativamente en Meinster Eckhart. Mientras
los teólogos se esfuerzan por hacer distingos y definiciones
lógicas, los místicos, a través de la poesía,
se dejan fascinar por la paradoja, el éxtasis y la revelación.
Es el primer intento de definir la nada más allá del “no
ser” que algunos filósofos, desde la antigüedad,
habían tratado de expulsar a la periferia de la razón. “Nada
puede venir de la nada”, reza el aforismo de Epicuro, que
repetirán Platón y Aristóteles. Heráclito,
afirmará la contradictoria capacidad del “ser” de “no
ser” a la vez. Pirrón será aún más
extremo, pues predicará una duda tan absoluta como para
descreer de todo.
Estos pensamientos que giran entorno a la nada, volverán
a emerger muchos siglos después en Rusia y se aglutinarán
bajo el título de nihilismo, cuya raíz latina es
nihil: nada. El primer personaje de esta especie es para muchos
Bázarov, en la novela Padres e hijos, que Iván Turguéniev
escribiera en 1862. Luego vendrán Kirilov y Stragovin en
Los demonios de Dostoyevsky. Pero la más rotunda definición
será la de Nietzsche: “es un sentimiento de falta
de valor” donde se cree que “no existe ni espíritu,
ni razón, ni pensamiento, ni conciencia, ni alma, ni verdad:
todo son ficciones inservibles.” De las sucesivas interpretaciones,
por Heidegger o Sartre, se verá que la nada no existe en
un sentido físico, lógico y positivo, pero sí puede
ser revelada mediante la angustia o como la sensación de
pérdida, caída o absurdo. |
