Daniel Sturridge descontó a los 69, y poco después Wayne Rooney desperdició un penal que atajó el guardavallas de Liverpool Simon Mignolet.
Steven Gerrard fue expulsado un minuto después de ingresar en reemplazo de Adam Lallana al comienzo de la segunda etapa. El veterano de 34 años recibió la tarjeta roja por infracción a Ander Herrera.
United, cuarto en la Liga, ahora le lleva cinco puntos al quinto, Liverpool.
Los goles del sobresaliente Mata decidieron el resultado, pero la indisciplina de Gerrard contribuyó a la primera derrota de Liverpool en la liga desde que cayó 3-0 en Old Trafford a mediados de diciembre.
El árbitro Martin Atkinson no tuvo alternativa ante la inexcusable agresión del jugador más experimentado en la cancha. Gerrard pasa a Galaxy de Los Angeles en el verano y este era su último partido contra United.
Gerrard se perderá la visita a Arsenal después de la pausa internacional.
United puso cuatro en el medio campo detrás de su único delantero de punta, Rooney, adelantando a Mata y Ashley Young. Mata, en particular, se lució contra el relativamente inexperimentado Alberto Moreno, compatriota suyo.
El defensor de Liverpool Martin Skrtel cargó agresivamente contra el arquero David de Gea sobre el final.
