La ingeniosa manera en la que lograban contar hasta 9.999 con los dedos en la Edad Media

“Los dedos de la doncella iban y venían en una nebulosa de movimiento incomprensible, como pequeños gusanos en un manantial de agua burbujeante”.

La dama de la Aritmética en una xilografía coloreada a mano de 'Margarita Philosophica' ('La perla filosófica'), de Gregor Reisch (1467? -1525).
La dama de la Aritmética en una xilografía coloreada a mano de 'Margarita Philosophica' ('La perla filosófica'), de Gregor Reisch (1467? -1525).

Así imaginó el escritor romano del siglo V Marciano Capela a la dama de la Aritmética, una “mujer de extraordinaria belleza, que tenía la majestad de una antigüedad nobilísima“, en “De Nuptiis“, la obra en la que personificó a las siete artes liberales.

Esa danza que Aritmética estaba interpretando con sus manos era el complejo y muy preciado arte de contar con los dedos.

Efectivamente: esa misma habilidad que aprendiste cuando eras pequeño y de la que probablemente te sigues valiendo de tanto en tanto, aunque quizás más discretamente.

La gran diferencia es que mientras que hoy en día muchos no pasamos de contar más allá de 10, antiguamente sólo con los dedos de las manos llegaban hasta 9.999 (y podían seguir hasta un millón, poniendo las manos en ciertas formas en distintas partes del cuerpo).

Señales con las manos sobre partes del cuerpo para comunicar números.

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Señales con las manos sobre partes del cuerpo para comunicar números.

“Ese sistema fue usado desde la época de los romanos hasta la Plena Edad Media (siglos XI al XIII) en toda Europa”, le contó a BBC Mundo el historiador de ciencia y Medioevo Seb Falk, autor del libro “The Light Ages” (o “La Edad Luminosa”).

El Venerable

La mejor descripción que tenemos de esa mágica destreza aparece en un libro titulado De temporum ratione o “Sobre el recuento del tiempo”, escrito a principios del siglo VIII por un monje que vivía en uno de los rincones más alejados del mundo conocido en ese entonces.

Desde un monasterio en Jarrow, en el noreste de Inglaterra, creó obras que arrojaron luz sobre la civilización occidental, se convirtió en un erudito de renombre internacional y, finalmente, en un santo: san Beda el Venerable.

San Beda el Venerable (673-735), en una imagen hecha en el siglo XIII.

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San Beda el Venerable (673-735), en una imagen hecha en el siglo XIII.

De temporum rationefue el primer tratado cabal sobre un de asunto que fue motivo de gran preocupación hasta la reforma gregoriana en 1582: la ciencia del cálculo del tiempo y el arte de la construcción del calendario.

“La base del calendario cristiano era la Pascua. Esa fecha tenía que ser identificada meses, o años, antes, y desencadenaba grandes debates desde el Atlántico hasta Alejandría”.

Si esa importante fecha era el domingo después de la primera luna llena o el equinoccio, había que fijarla de antemano -pues muchos otros festivales cristianos dependen de ella-, para poder hacerlo debían combinar el ciclo solar -la Tierra girando alrededor del Sol, aunque para ellos era el Sol el que giraba alrededor de la Tierra-, el ciclo lunar y los días de la semana.

“Es un sistema complicado pero, a grandes rasgos, los astrónomos habían descubierto que en 19 años el ciclo recurría y la luna nueva ocurría el mismo día, así que tenían que calcular en qué momento estaban de ese ciclo de 19 años.

“Beda escribió De temporum ratione para explicar cómo hacerlo. Representando el sistema solar en dos manos, y el lunar en sólo una, el método permitía llegar a la fecha correcta de la Pascua en cuestión de segundos. No por nada su manual enciclopédico fue impreso y copiado durante cientos de años”.

Y en ese libro que muestra cómo las manos, esos artilugios portátiles por excelencia, sirven como computadoras, Beda describió también cómo contar hasta 9.999.

Con sólo dos manos

“Así como, cuando escribimos, tenemos una columna para las unidades, otra para las decenas, los cientos y los miles, ellos dedicaban los dedos meñique, anular y corazón de la mano izquierda a las unidades y el índice y pulgar a las decenas; en la mano derecha, el pulgar e índice indicaban los cientos y los otros tres dedos, los miles.

“Distintas combinaciones de esos dedos en posiciones diferentes permitían representar todos esos números”.

¿Imposiblemente complicado?

Seb Falk asegura que sólo es cuestión de práctica y grabó este video para BBC Mundo en el que te muestra cómo hacerlo.

Beda incluso da consejos para aprender a contar: diciendo los números en voz alta, mientras le enseñas a tus manos a acostumbrarse a gestos que a veces son difíciles de replicar, hasta que los memorizas.

Una vez diestro, podías usar tus manos además para sumar, restar, multiplicar… básicamente, como un ábaco.

Y el Venerable también sugiere usarlo para jugar y divertirse.

“Era un código, un lenguaje de signos, que se usaba en los mercados -como aquel del que se valen los corredores de bolsa- pues era una manera eficaz de comunicarse en medio del ruido y a distancia”, explica Falk.

Pero los que más lo utilizaban eran los monjes, no solo para comunicarse en los monasterios, donde el silencio es preciado, sino que usaban sus manos para memorizar textos filosóficos y fórmulas matemáticas”.

En caso de emergencia

Contar con los dedos servía además como un código, en el que substituían los números por letras -a=1; b=2…-, algo útil hasta en situaciones peligrosas.

“Por ejemplo, si quieres advertirle a un amigo que está entre traidores que actúe con cautela, muéstrale con tus dedos 3, 1, 20, 19, 5 y 1, 7, 5; en ese orden, las letras significan caute age (actúa cautelosamente). Se puede escribir, de ser necesario un grado más alto de secreto”, explica Beda en De temporum ratione.

Dibujos de manos mostrando cómo representar los números con los dedos de la mano

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Ilustración de las posiciones de los dedos para los números 1-9.000, desde la perspectiva de quien calcula mirando sus propias manos. Basada en MS Vatican City, Biblioteca Apostólica Vaticana, Urb.lat.290, fol. 31r.

Pero ese código manual era también valiosa para el estudio de algo muy preciado en la vida de monástica: la música.

“La música era estudiada de una manera muy científica; para los monjes era una ciencia matemática. Constantemente pensaban en la relación entre las distintas armonías, en los ratios aritméticos entre las diferentes notas en la escala musical.

“Para este tipo de filósofos, todo estaba relacionado, todo había sido creado por Dios por alguna razón, y aquello de ‘la armonía de las esferas’ y ‘la música universal’ no era una metáfora“.

Esa antigua teoría de origen pitagórico postulaba que el Universo estaba regido de acuerdo a proporciones numéricas armoniosas y que el movimiento de los cuerpos celestes seguía proporciones musicales.

“Los planetas tocaban una especie de música creada por la velocidad en la que rotaban, que era como una frecuencia: entre más alta la frecuencia, más alta la nota.

Contar con los dedos del 1 al 20.000, de "De numeris". Codex alcobacense, por Rabanus Maurus (780-856).

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Contar con los dedos del 1 al 20.000, de “De numeris”. Codex alcobacense, por Rabanus Maurus (780-856).

“Para recordar las distintas notas musicales y configuraciones de armonías, usaban las manos”.

Recuerda que, en esa época, la memoria era una herramienta indispensable.

“Los materiales para escribir eran muy costosos, los libros, escasos y muy preciados”.

Y estos últimos siguen siendo preciados, particularmente aquellos como el del venerable Beda que nos permite imaginar esa danza manual científica y a veces lúdica que durante siglos sirvió desde para contar hasta para conjurar la melodía cósmica.